Putting Science

클럽의 관성 모멘트¹는 2차 모멘트라고도 부르며 1차 모멘트와 마찬가지로 기준 축인 토크가 가해지는 회전 축에 대해서 정의된다. 물체의 표준 관성 모멘트는 기준 축이 무게중심과 일치할 경우에 정의되는데 동일한 질량을 갖는 물체라도 무게중심으로부터 멀리 질량이 분포하면 할수록 그 거리의 제곱에 비례해서 커진다. 기준 축이 무게중심으로부터 멀어지면

(관성 모멘트) = (무게중심 기준 관성 모멘트)+ (질량)x(기준 축과 무게중심 거리)²

과 같이 관성 모멘트도 증가한다.²

물체의 관성 모멘트는 기준 축에 대해서 물체에 가해지는 외부 토크에 대한 물체의 회전 저항으로 관성 모멘트가 크면 클수록 외부 토크에 대한 회전 저항이 커지게 된다. 다시 말해서, 동일한 각가속도(각속도의 시간변화율)를 주기 위해서는 관성 모멘트가 큰 물체에 가해주어야 하는 토크의 크기가 그만큼 커야 한다. 클럽의 관성 모멘트도 역스윙(back swing) 끝에서 시작하여 내리스윙(down swing) 동작 시 클럽의 기준 축인 손목 위치에 가해지는 팔-손목 토크에 대한 회전 저항으로 나타난다. 아래 그림 A에 보인 바와 같이 기준 축이 클럽의 무게중심이라도 1차 모멘트와 달리 관성 모멘트, 즉 회전 저항은 0이 아니지만 최소값을 갖게 되며, 기준 축이 그림 B와 C 처럼 무게중심으로부터 멀어짐에 따라 관성 모멘트의 증가량은 그 거리의 제곱에 비례하게 된다.

클럽의 내리스윙 시에는 경기자의 팔-손목 토크에 의해서 클럽이 각가속하게 된다.  이때, 클럽이 그림에서처럼 반시계 방향으로 각가속하게 되는데 클럽의 관성 모멘트가 클수록 회전저항이 크게된다. 클럽을 설계할 때에는 경기자 개인의 체력과 경기력에 맞는 적정 MOI를 갖도록 하는데, 그 이유는 클럽의 무게와 스윙무게는 그대로 유지하더라도 MOI가 너무 작으면 내리스윙 시 클럽의 각가속은 용이해지는 반면 스윙 안정성이 나빠지고 반대로 너무 크면 내리스윙 시 클럽의 회전저항이 너무 커서 충분히 각가속을 시킬 수 없게 되기 때문이다. 장난 삼아 드라이버를 거꾸로 잡고 (헤드의 목(hosel) 부분을 잡고) 내리스윙하면, 클럽 대부분의 무게를 차지하는 헤드가 회전 축에 가깝게 되어 회전 축 기준 클럽의 관성 모멘트가 현저히 감소하기 때문에 훨씬 가벼운 스윙감으로 3배 이상 빠른 (각)속도를 낼 수는 있으나 스윙의 안정성(일관성)이 나빠져 공을 제대로 맞추기 조차 힘들게 된다.³

한편, 골프 클럽 제조사들의 광고문안에 흔히 등장하거나, 미국골프협회(USGA)가 제한하는 관성 모멘트(MOI)는 조립된 클럽의 물성치가 아니고 클럽 헤드만의 사양으로 다음에 자세히 설명하기로 한다.⁴

클럽의 무게는 그림에서와 같이 무게중심(균형점)에서 중력방향으로 작용하고 클럽의 관성 모멘트는 토크가 작용하는 회전 축(대략 두손의 중간 손잡이 위치)으로부터 질량이 멀리 분포할수록 커진다. 그림에서는 A < B < C 순으로 클럽의 관성 모멘트가 크게 되며 내리 스윙 시 회전 가속도에 대한 저항으로 작용한다. 즉, A 의 경우가 B 보다, B 보다는 C 가 내리 스윙 시 클럽의 각가속이 더 어렵다. 무게 중심과 회전 축이 일치하는 A의 경우 1차 모멘트는 0이지만, 관성 모멘트는 0이 아닌 양(+)의 최소값을 갖게 되며 흔히 물체의 표준 관성 모멘트로 언급된다.

<주석설명>
1. 정확한 공학용어는 질량 관성 모멘트(mass moment of inertia)이며 선형 운동에 저항하는 물체의 관성 질량에 대비하여 회전 운동에 저항하는 회전 관성(rotational inertia)이라고도 부른다.
2. 이를 ‘평행축 정리’라고 한다.
3. 손잡이 끝 5” 기준 드라이버의 MOI는 대략 0.2~0.25 kg-m² 이고 헤드의 목(hosel) 위치 기준 드라이버의 MOI 는 대략 0.07 kg-m² 로 계산된다. 스윙무게 부합 설계된 아이언의 MOI는 드라이버 보다 약간 작은 것이 보통이다. 마스다 마사요시, 골프 물리, 1995 의 번역서, ㈜ 북스힐, 제10장 참조.
4. 헤드의 MOI는 클럽의 MOI에 비해서 약 1/500 밖에 되지 않는다. 클럽의 MOI는 내리스윙 토크의 저항으로 작용하는 데 비해서, 헤드의 MOI가 크면 타구 시 타면 정렬이 지연되어 휘어나가는 구질(slice)을 야기할 수 있으나, 빗맞은 공에 대한 관용성이 커지는 장점도 있다. 이종원 저, 골프 역학 • 역학 골프 (청문각 2009)의 7.2절 ‘클럽 헤드의 설계’ 참조.